Question

觀察下列不等式：1+

1

22

＜

3

2

，1+

1

22

+

1

32

＜

5

3

，1+

1

22

+

1

32

+

1

42

＜

7

4

…按照此規(guī)律，第六個不等式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：推理和證明

分析：將所給的不等式的右邊進(jìn)行變形，按此規(guī)律寫出第六個不等式即可．

解答： 解：有題意可得：1+

1

22

＜

3

2

=

2×2-1

2

，1+

1

22

+

1

32

＜

5

3

=

2×3-1

3

，
1+

1

22

+

1

32

+

1

42

＜

7

4

=

2×4-1

4

…，
所以第六個不等式為：1+

1

22

+

1

32

+

1

42

+…+

1

72

＜

2×7-1

7

=

13

7

，
即1+

1

22

+

1

32

+

1

42

+…+

1

72

＜

13

7

，
故答案為：1+

1

22

+

1

32

+

1

42

+…+

1

72

＜

13

7

．

點(diǎn)評：本題考查了歸納推理，難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，考查觀察、分析、歸納能力．