【題目】為了美化校園環(huán)境,學(xué)校打算在蘭蕙廣場(chǎng)上建造一個(gè)矩形花園,中間有三個(gè)完全一樣 的矩形花壇,每個(gè)花壇的面積均為294平方米,花壇四周的過(guò)道寬度均為2米,如圖所示,設(shè)矩形花壇的長(zhǎng)為米,寬為米,整個(gè)矩形花園的面積為平方米.
(1)試用、表示;
(2)為了節(jié)約用地,當(dāng)矩形花壇的長(zhǎng)為多少米時(shí),新建矩形花園占地最少,占地最少為多少平方米?
【答案】(1);(2)矩形花壇的長(zhǎng)為21米時(shí),新建矩形花園占地最少,占地最少為1250平方米.
【解析】
(1)整個(gè)矩形花園面積為看成是一個(gè)矩形,其長(zhǎng)為,寬,由矩形的面積公式即得.
(2)由(1),利用二元不等式,變兩式的積為定值后,求整個(gè)矩形花園面積最小值即可.
解:(1)由題意得.
(2)由題知,所以由得,
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立.
故矩形花壇的長(zhǎng)為米時(shí),新建矩形花園占地最少,占地最少為平方米.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(I)討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).
(II)若是的一個(gè)極值點(diǎn),且,證明:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,央視科教頻道以詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽為主的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》火爆熒屏。將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、一般三個(gè)等級(jí),隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級(jí)人數(shù)的條形圖.
若將一般等級(jí)和良好等級(jí)合稱(chēng)為合格等級(jí),根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有95﹪的把握認(rèn)為選手成績(jī)“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)?
優(yōu)秀 | 合格 | 合計(jì) | |
大學(xué)組 | |||
中學(xué)組 | |||
合計(jì) |
注:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
(2)若江西參賽選手共80人,用頻率估計(jì)概率,試估計(jì)其中優(yōu)秀等級(jí)的選手人數(shù);
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知國(guó)家某5A級(jí)大型景區(qū)對(duì)每日游客數(shù)量擁擠等級(jí)規(guī)定如下表:
游客數(shù)量(百人) | ||||
擁擠等級(jí) | 優(yōu) | 良 | 擁擠 | 嚴(yán)重?fù)頂D |
該景區(qū)對(duì)月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
(Ⅰ)下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的頻率分布表,求,的值;
游客數(shù)量(百人) | ||||
天數(shù) | 10 | 4 | 1 | |
頻率 |
(Ⅱ)估計(jì)該景區(qū)月份游客人數(shù)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表):
(Ⅲ)某人選擇在月日至月日這天中任選天到該景區(qū)游玩,求他這天遇到的游客擁擠等級(jí)均為優(yōu)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)用定義法討論并證明函數(shù)的單調(diào)性.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰梯形ABCD如圖3所示,其中AB=8,BC=4,CD=4,線(xiàn)段CD上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,若則________ .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對(duì)數(shù)表,這一發(fā)明為當(dāng)時(shí)的天文學(xué)家處理“大數(shù)運(yùn)算”做出了巨大貢獻(xiàn)法國(guó)著名數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家拉普拉斯曾說(shuō)過(guò):“對(duì)數(shù)倍增了天文學(xué)家的壽命”比如在下面的部分對(duì)數(shù)表中,16,256對(duì)應(yīng)的冪指數(shù)分別為4,8,冪指數(shù)和為12,而12對(duì)應(yīng)的冪4096,因此根據(jù)此表,推算( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | |
x | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
2048 | 4096 | 8192 | 16384 | 32768 | 65536 | 131072 | 262144 | 524288 | 1048576 | |
x | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||||
2097152 | 4194304 | 8388608 | 16777216 | 33554432 |
A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】畫(huà)出函數(shù)f(x)=-x2+2x+3的圖像,并根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題:
(1)比較f(0)、f(1)、f(3)的大小;
(2)若x1<x2<1,比較f(x1)與f(x2)的大。
(3)求函數(shù)f(x)的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為常數(shù)),函數(shù),(為常數(shù),且).
(1)若函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn),求的取值的集合.
(2)當(dāng)(1)中的取最大值時(shí),求證:.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com