如圖5，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．

（Ⅰ）求證：P、C、D、Q四點(diǎn)共面；

（Ⅱ）求證：QD⊥AB．

 

 

 

【答案】

（Ⅰ）∵PQ⊥，CD⊥，∴PQ∥CD，

于是P、C、D、Q四點(diǎn)共面于；····················· 6分

（Ⅱ）∵AB，∴PQ⊥AB，

又∵PC⊥，AB，∴PC⊥AB，

又∵PQ∩PC=P，∴AB⊥，

又∵QD，∴AB⊥QD

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿(mǎn)分12分）如圖5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，

．  

（1）在直線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)，使得

平面？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。

 

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如圖 5，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影線(xiàn)垂直于投影面）是四邊形，其中A與A '重合，且BB'＜DD'＜CC'．

（1）證明AD'//平面BB'C'C，并指出四邊形AB'C'D’的形狀；

（2）如果四邊形中AB'C'D’中，，正方形的邊長(zhǎng)為 ，

求平面ABCD與平面AB'C'D’所成的銳二面角的余弦值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省三明市高三上學(xué)期三校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）    如圖5，已知直角梯形所在的平面

垂直于平面，，，

．     （1）在直線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)，使得

平面？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆廣東省高三高考全真模擬試卷數(shù)學(xué)理卷二 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖5，已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；

（3）求直線(xiàn)和平面所成角的正弦值．

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