（本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t件時，銷售所得的收入為萬元．

（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關(guān)于當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）；

（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少件時，當(dāng)年所獲得的利潤最大？

（1）；（2）475.

【解析】

試題分析：（1）由題意可得：銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤=銷售這種產(chǎn)品所得到的收入-生產(chǎn)這種產(chǎn)品所用的成本；

（2）利用配方法，可求得二次函數(shù)的最大值.

試題解析：

（1）當(dāng)時，，

當(dāng)時，

故

（2）當(dāng)時，

故當(dāng)時，.

當(dāng)時，，

故當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為475件時，當(dāng)年獲得的利潤最大．

考點(diǎn)：二次函數(shù)模型及性質(zhì)的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并給予證明；

（Ⅱ）若有兩個極值點(diǎn)，證明：．

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設(shè)為兩個非零向量，則“”是“與共線”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充要條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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將函數(shù)的圖像沿軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖像，則的一個可能取值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“”的否定是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù),若對, ,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，以下關(guān)于的說法正確的是（ ）

A．其圖像可由 向右平移得到

B．其圖像關(guān)于直線對稱

C．其圖像關(guān)于點(diǎn)對稱

D．在區(qū)間上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古霍林郭勒市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知映射f:A→B,其中A=B=R，對應(yīng)法則f:→.若對實(shí)數(shù)k∈B,在集合A中存在元素與之對應(yīng)，則k的取值范圍是（ ）

A、k≤1 B、k<1 C、k≥1 D、k>1

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已知，則= ；

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