【題目】某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學基本公式大賽，他們?nèi)〉玫某煽?/span>(滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學生的平均分是85，乙班學生成績的中位數(shù)是83.

（1）求x和y的值；

（2）從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲班至少有一名學生的概率．

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)由題意，甲班學生的平均分是85，根據(jù)平均數(shù)的公式，即求解，再由中位數(shù)的求解，即可求解。

（2）甲班成績在90分以上的學生有兩名，分別記為，乙班成績在90分以上的學生有三名，分別記為,得到從這五名學生任意抽取兩名學生共有10種情況，其中甲班至少有一名學生共有7種情況，利用古典概型及概率的計算公式，即可求解。

(1)由題意，甲班學生的平均分是85，所以，

解得，

又因為乙班學生成績的中位數(shù)是83，根據(jù)中位數(shù)的定義，可得。

（2）甲班成績在90分以上的學生有兩名，分別記為，乙班成績在90分以上的學生有三名，分別記為,

從這五名學生任意抽取兩名學生共有10中情況：

,

其中甲班至少有一名學生共有7種情況：

，

所以“從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，甲班至少有一名學生”為事件，則.

即“從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，甲班至少有一名學生”的概率為.

練習冊系列答案
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（1）求某應(yīng)聘人員被錄用的概率；

（2）若4人應(yīng)聘，設(shè)X為被錄用的人數(shù)，試求隨機變量X的分布列.

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