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已知f（x）=cos（x+）-ksinx，且f（）=．
（1）求實數k的值；
（2）求函數f（x）的最大值及取得最大值時的x值．
【答案】分析：（1）直接利用函數的表達式與f（）=，求出k即可．
（2）求出函數的表達式，通過兩角和的正弦函數與余弦函數，化簡函數為 一個角的一個三角函數的形式，通過正弦函數的最大值求出函數的最大值以及x的值即可．
解答：解：（1）由已知f（x）=cos（x+）-ksinx，且f（）=，
所以f（）=cos（+）-ksin=，即-k=，
解得k=（4分）
（2）由（1）可知f（x）=cos（x+）+sinx （5分）
=cosxcos-sinxsin+sinx （6分）
=（7分）
=sin（x+） （9分）
∴當x+=2kπ+，k∈Z，即x=2kπ，k∈Z時 （11分）
函數f（x）的最大值為1． （12分）
點評：本題考查三角函數的值的求法，三角函數的化簡求值，函數的基本性質的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 f（x）=cos（
π
2
-x）+
3
sin（
π
2
+x） （x∈R）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的最大值，并指出此時x的值．

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已知f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的圖象關于直線x=
π8
對稱，則φ=
 
．

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（1）已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，求f（
1
3
）+f（
4
3
）的值．
（2）已知角α的終邊過點P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，則f(
1
3
)+f(
7
3
)的值為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•河東區(qū)一模）已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）為偶函數，則φ可以取的一個值為（　�。�

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