（1）已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，求f（
1
3
）+f（
4
3
）的值．
（2）已知角α的終邊過點(diǎn)P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．
分析：（1）求出f（
1
3
）與f（
4
3
）的值即可求出f（
1
3
）+f（
4
3
）的值．
（2）直接利用三角函數(shù)的定義，求解即可．
解答：解：（1）f（
1
3
）=cos
π
3
=
1
2
；f（
4
3
）=f（
1
3
）-1=-
1
2
；
所以f（
1
3
）+f（
4
3
）=0．
（2）因?yàn)榻铅恋慕K邊過點(diǎn)P（-4m，3m），
所以m＞0時(shí)：sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，
2sinα+cosα=
2
5
，
m＜0時(shí)：sinα=-
3
5
，cosα=
4
5
，
2sinα+cosα=-
2
5
，
所以2sinα+cosα的值為
2
5
或-
2
5
．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的值的求法，三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)閤∈R且x≠1，已知f（x+1）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=2x2-x+1，那么，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）的遞減區(qū)間是（　　）
A、[
5
4
，+∞)
B、[1，
5
4
]
C、[
7
4
，+∞)
D、(1，
7
4
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
（2）已知f（x）滿足2f（x）+f（
1x
）=3x，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點(diǎn)；
②對于函數(shù)f(x)=x
1
2
的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時(shí)f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是
①③
①③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x．
（1）已知f（x）滿足下面兩個(gè)條件，求a的取值范圍．
①在（-∞，1]上存在極值，
②對于任意的θ∈R，c∈R直線l：xsinθ+2y+c=0都不是函數(shù)y=f（x）（x∈（-1，+∞））圖象的切線；
（2）若點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））從左到右依次是函數(shù)y=f（x）圖象上三點(diǎn)，且2x2=x1+x3，當(dāng)a＞0時(shí)，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）=2+log4x（1≤x≤16），求函數(shù)g（x）=[f（x）]2+f（x2）的值域．
（2）若直線y=4a與y=|ax-2|（a＞0且a≠1）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案