【題目】某經(jīng)銷商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購(gòu)進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖：
（1）記事件A為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35g的小龍蝦”，求P（A）的估計(jì)值；
（2）若購(gòu)進(jìn)這批小龍蝦100千克，試估計(jì)這批小龍蝦的數(shù)量；
（3）為適應(yīng)市場(chǎng)需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷商將這40只小龍蝦分成三個(gè)等級(jí)，如下表：

等級(jí)

一等品

二等品

三等品

重量（g）

[5，25）

[25，45）

[45，55]

按分層抽樣抽取10只，再隨機(jī)抽取3只品嘗，記X為抽到二等品的數(shù)量，求抽到二級(jí)品的期望．

【答案】
（1）解：由于40只小龍蝦中重量不超過35g的小龍蝦有6+10+12=28（只）

所以 ．


（2）解：從統(tǒng)計(jì)圖中可以估計(jì)每只小龍蝦的重量

= （克）

所以購(gòu)進(jìn)100千克，小龍蝦的數(shù)量約有100000÷28.5≈3509（只）


（3）解：由題意知抽取一等品、二等品、三等品分別為4只、5只、1只，X=0，1，2，3

則可得 ， ，

，

所以 ．


【解析】（1）由于40只小龍蝦中重量不超過35g的小龍蝦有6+10+12（只），利用古典概率計(jì)算公式即可得出．（2）求出其平均數(shù)，可得從統(tǒng)計(jì)圖中可以估計(jì)每只小龍蝦的重量．（3）由題意知抽取一等品、二等品、三等品分別為4只、5只、1只，X=0，1，2，3．利用超幾何分布列的概率 的計(jì)算公式即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某同學(xué)在上學(xué)路上要經(jīng)過A、B、C三個(gè)帶有紅綠燈的路口．已知他在A、B、C三個(gè)路口遇到紅燈的概率依次是 、 、 ，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間依次是40秒、20秒、80秒，且在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的．
（1）求這名同學(xué)在上學(xué)路上在第三個(gè)路口首次遇到紅燈的概率；，
（2）求這名同學(xué)在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=a（x+lnx）（a＞0），g（x）=x2 ．
（1）若f（x）的圖象在x=1處的切線恰好也是g（x）圖象的切線．求實(shí)數(shù)a的值；
（2）對(duì)于區(qū)間[1，2]上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2且x1＜x2 ， 都有f（x2）﹣f（x1）＜g（x2）﹣g（x1）成立．試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2+k（n∈N* ， k∈R），且a1=2，a3+a5=﹣4．
（1）若k=0，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若a4=﹣1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)x，y滿足的約束條件 ，將一顆骰子投擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則函數(shù)z=2ax+by在點(diǎn)（2，﹣1）處取得最大值的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知點(diǎn)P是拋物線x2=4y上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影是Q，點(diǎn)A（8，7），則|PA|+|PQ|的最小值為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 的離心率為 ，F(xiàn)1 ， F2分別是它的左、右焦點(diǎn)，且存在直線l，使F1 ， F2關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)恰好為圓C：x2+y2﹣4mx﹣2my+5m2﹣4=0（m∈R，m≠0）的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線l與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，射線F1A，F(xiàn)1B與橢圓E分別相交于點(diǎn)M，N，試探究：是否存在數(shù)集D，當(dāng)且僅當(dāng)p∈D時(shí)，總存在m，使點(diǎn)F1在以線段MN為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集D；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
（1）求證：f（x）是周期為4的周期函數(shù)；
（2）若f（x）= （0＜x≤1），求x∈[﹣5，﹣4]時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式．

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