【題目】若實(shí)數(shù)x，y滿足的約束條件 ，將一顆骰子投擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則函數(shù)z=2ax+by在點(diǎn)（2，﹣1）處取得最大值的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：畫出不等式組 表示的平面區(qū)域， ∵函數(shù)z=2ax+by在點(diǎn)（2，﹣1）處取得最大值，
∴直線z=2ax+by的斜率k=﹣ ≤﹣1，即2a≥b．
∵一顆骰子投擲兩次分別得到點(diǎn)數(shù)為（a，b），則這樣的有序整數(shù)對(duì)共有6×6=36個(gè)
其中2a≥b的有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共30個(gè)
則函數(shù)z=2ax+by在點(diǎn)（2，﹣1）處取得最大值的概率為 = ．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】掌握幾何概型是解答本題的根本，需要知道幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E： =1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A（﹣2，0），離心率為 ，過點(diǎn)A的直線l與橢圓E交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)．

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若△ABC是以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.y=ln|x﹣1|
B.y=x2﹣|x|
C.
D.y=ex+e﹣x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（Ⅰ）已知 ，其中ai∈R，i=1，2，…10．
（i）求a0+a1+a2+…+a10；
（ii）求a7 ．
（Ⅱ）2017年5月，北京召開“一帶一路”國際合作高峰論壇．組委會(huì)將甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四個(gè)不同的崗位，每個(gè)崗位至少有一人參加，且五人均能勝任這四個(gè)崗位．
（i）若每人不準(zhǔn)兼職，則不同的分配方案有幾種？
（ii）若甲乙被抽調(diào)去別的地方，剩下三人要求每人必兼兩職，則不同的分配方案有幾種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國西部某省4A級(jí)風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)民族村，該村投資了800萬元修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)調(diào)查，修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個(gè)月內(nèi)（每月按30天計(jì)算）每天的旅游人數(shù)f（x）與第x天近似地滿足f（x）=8+ （千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費(fèi)g（x）近似地滿足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．
（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若以最低日收入的20%作為每一天純收入的計(jì)量依據(jù)，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖：
（1）記事件A為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35g的小龍蝦”，求P（A）的估計(jì)值；
（2）若購進(jìn)這批小龍蝦100千克，試估計(jì)這批小龍蝦的數(shù)量；
（3）為適應(yīng)市場(chǎng)需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷商將這40只小龍蝦分成三個(gè)等級(jí)，如下表：

等級(jí)

一等品

二等品

三等品

重量（g）

[5，25）

[25，45）

[45，55]

按分層抽樣抽取10只，再隨機(jī)抽取3只品嘗，記X為抽到二等品的數(shù)量，求抽到二級(jí)品的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 是雙曲線 的右焦點(diǎn)，過點(diǎn) 作 的一條漸近線的垂線，垂足為 ，線段 與 相交于點(diǎn) ，記點(diǎn) 到 的兩條漸近線的距離之積為 ，若 ，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.2
C. 3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，則函數(shù)g（x）=f（f（x））﹣2在區(qū)間（﹣1，3]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A.1
B.2
C.3
D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案