設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為DJ，DE．且DJ?DE，若對于任意x∈DJ，都有g(shù)（x）=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在DE上的一個延拓函數(shù)．設(shè)f（x）=xlnx（x＞0），g（x）為f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)，則g（x）=______；設(shè)f（x）=2x-1（x≤0），g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則g（x）=______．
∵若f（x）=xlnx（x＞0），g（x）為f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的一個延拓函數(shù)
∴當(dāng)x＞0時，g（x）=f（x）=xlnx    又∵g（x）是奇函數(shù)∴當(dāng)x＜0時，-x＞0∴f（-x）=（-x）ln（-x）=-xln（-x）=-f（x）
∴f（x）=xln（-x），x＜0  綜上當(dāng)x∈（-∞，0）∪（0，+∞）時，f（x）=xln|x|
若f（x）=2x-1（x≤0），g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)∴當(dāng)x≤0時，g（x）=f（x）=2x-1∵g（x）是偶函數(shù)
∴當(dāng)x＞0時，-x＜0∴g（-x）=g（x）=2-x-1  x＞0    綜上g（x）=2-|x|-1
故答案為：xln|x；|2-|x|-1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（　　）

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設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是I，則g（x）＞f（x）恒成立的充分必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足g（x+1）=g（x）+2x+1，設(shè)函數(shù)f（x）=m[g（x+1）-1]-lnx，其中m為常數(shù)且m≠0．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當(dāng)-2＜m＜0時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并且說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為F、G，且F⊆G，若對任意的x∈F，都有g(shù)（x）=f（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個“延拓函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=(
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)x(x≤0)，若g（x）為f（x）在實(shí)數(shù)集R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=
2|x|
2|x|
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在[a，b]上可導(dǎo)，且f'（x）＞g'（x），則當(dāng)a＜x＜b時有（　　）

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