設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是I，則g（x）＞f（x）恒成立的充分必要條件是（　　）
分析：對于A，有一個x∈I，使g（x）＞f（x），則g（x）＞f（x）不恒成立；
對于B，有無窮多個x∈I，使g（x）＞f（x），也不能保證g（x）＞f（x）恒成立；
對于C，在I上，g（x）的最小值大于f（x）的最大值，則g（x）＞f（x）恒成立，反之不成立；
對于D，g（x）＞f（x）恒成立等價于在I上，g（x）-f（x）的最小值大于零．
解答：解：對于A，有一個x∈I，使g（x）＞f（x），則g（x）＞f（x）不恒成立，故A不正確；
對于B，有無窮多個x∈I，使g（x）＞f（x），也不能保證g（x）＞f（x）恒成立，故B不正確；
對于C，在I上，g（x）的最小值大于f（x）的最大值，則g（x）＞f（x）恒成立，反之，g（x）＞f（x）恒成立，g（x）的最小值大于f（x）的最大值不一定成立，故C不正確；
對于D，g（x）＞f（x）恒成立等價于在I上，g（x）-f（x）的最小值大于零，故是充要條件
故選D．
點評：本題考查四種條件的判定，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）的圖象經(jīng)過坐標原點，且滿足g（x+1）=g（x）+2x+1，設(shè)函數(shù)f（x）=m[g（x+1）-1]-lnx，其中m為常數(shù)且m≠0．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當-2＜m＜0時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并且說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為F、G，且F⊆G，若對任意的x∈F，都有g(shù)（x）=f（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個“延拓函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=(
12
)x(x≤0)，若g（x）為f（x）在實數(shù)集R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=
2|x|
2|x|
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在[a，b]上可導，且f'（x）＞g'（x），則當a＜x＜b時有（　�。�

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