【題目】為了治理空氣污染,某市設(shè)個(gè)監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù),其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有、、個(gè)監(jiān)測站,并以個(gè)監(jiān)測站測得的的平均值為依據(jù)播報(bào)該市的空氣質(zhì)量.
(1)若某日播報(bào)的為,已知輕度污染區(qū)平均值為,中度污染區(qū)平均值為,求重試污染區(qū)平均值;
(2)如圖是年月份天的的頻率分布直方圖,月份僅有天在內(nèi).
①某校參照官方公布的,如果周日小于就組織學(xué)生參加戶外活動,以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的頻率為概率,求該校學(xué)生周日能參加戶外活動的概率;
②環(huán)衛(wèi)部門從月份不小于的數(shù)據(jù)中抽取兩天的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,求抽取的這兩天中值都在的概率.
【答案】(1);(2)①;②.
【解析】
(1)設(shè)重度污染區(qū)平均值為,根據(jù)題意可得出關(guān)于的方程,進(jìn)而可求得的值;
(2)①計(jì)算出月份天中不小于的天數(shù),進(jìn)而可求得該校學(xué)生周日能參加戶外活動的概率;
②由題意可知,在上的有天,編號分別設(shè)為、、、、,在上的有天,編號設(shè)為、,列出所有的基本事件,并確定事件“抽取的這兩天中值都在”所包含的基本事件,利用古典概型的概率公式可求得結(jié)果.
(1)設(shè)重度污染區(qū)平均值為,則,解得;
(2)①在上的有天,
在上的有天,
在上的有天,
所以月份不小于天的共天.
即能參加戶外活動的概率為;
②由①在上的有天,編號分別設(shè)為、、、、,
在上的有天,編號設(shè)為、,
從天中抽取兩天有:、、、、、、、、、、
、、、、、、、、、、,共種.
滿足條件的有、、、、、、、、、,共種,
所以滿足條件的概率為.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某植物學(xué)家培養(yǎng)出一種觀賞性植物,會開出紅花或黃花,已知該植物第一代開紅花和黃花的概率都是,從第二代開始,若上一代開紅花,則這一代開紅花的概率是,開黃花的概率是;若上一代開黃花,則這一代開紅花的概率是,開黃花的概率是.記第n代開紅花的概率為,第n代開黃花的概率為.
(1)求;
(2)①證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
②第代開哪種顏色花的概率更大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是拋物線:上的一點(diǎn),其焦點(diǎn)為點(diǎn),且拋物線在點(diǎn)處的切線交圓:于不同的兩點(diǎn),.
(1)若點(diǎn),求的值;
(2)設(shè)點(diǎn)為弦的中點(diǎn),焦點(diǎn)關(guān)于圓心的對稱點(diǎn)為,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某省為迎接新高考,擬先對考生某選考學(xué)科的實(shí)際得分進(jìn)行等級賦分,再按賦分后的分?jǐn)?shù)從高分到低分劃A、B、C、D、E五個(gè)等級,考生實(shí)際得分經(jīng)賦分后的分?jǐn)?shù)在到1之間.在等級賦分科學(xué)性論證時(shí),對過去一年全省高考考生的該學(xué)科成績重新賦分后進(jìn)行分析,隨機(jī)抽取2000名學(xué)生的該學(xué)科賦分后的成績,得到如下頻率分布直方圖:(不考慮缺考考生的試卷)
附:若X~N(μ,σ2),則P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9974,=14.59,∑(xi-)2pi=213
(1)求這2000名考生賦分后該學(xué)科的平均(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表);
(2)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,學(xué)生經(jīng)過賦分以后的成績X服從正態(tài)分布X~N(μ,σ2),其中μ近似為樣本平均數(shù),σ2近似為樣本方差s2:
(i)利用正態(tài)分布,求P(50.41<X<79.59);
(ii)某市有20000名高三學(xué)生,記Y表示這20000名高三學(xué)生中賦分后該學(xué)科等級為A等(即得分大于79.59)的學(xué)生數(shù),利用(i)的結(jié)果,求EY.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的普通方程為,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),其中.以坐標(biāo)為極點(diǎn),以軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn),的極坐標(biāo)方程為,直線與的交點(diǎn)分別為,.當(dāng)為等腰直角三角形時(shí),求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)共有1000人,其中男生700人,女生300人,為了了解該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的情況以及經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉的學(xué)生是否與性別有關(guān)(經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉是指:周平均體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)),現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集200位學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)),其頻率分布直方圖如圖.已知在樣本數(shù)據(jù)中,有40位女生的每周平均體育鍛煉時(shí)間超過4小時(shí),根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理( )
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
A.有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別無關(guān)”
B.有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”
C.有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別無關(guān)”
D.有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)集,在中隨機(jī)取出三個(gè)點(diǎn),則這三個(gè)點(diǎn)兩兩之間距離不超過2的概率為________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)為原點(diǎn),過原點(diǎn)的直線(不與軸垂直)與橢圓交于、兩點(diǎn),直線、與軸分別交于點(diǎn)、.問:軸上是否存在定點(diǎn),使得?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線,如下圖就是在平面直角坐標(biāo)系的“心形曲線”,又名RC心形線.如果以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,其RC心形線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求RC心形線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知與直線(為參數(shù)),若直線與RC心形線交于兩點(diǎn),,求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com