【題目】在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f（x）=sin（3x+B）+cos（3x+B）是偶函數(shù)，且b=f（ ）．
（1）求b．
（2）若a= ，求角C．

【答案】
（1）解：f（x）=sin（3x+B）+cos（3x+B）= ，

∵f（x）是偶函數(shù)，

∴ …（2分）

∵B∈（0，π），

∴ …（4分）

∴ ，

∴ ．


（2）解：∵ ，由正弦定理得： ，…（8分）

∵a＜b，

∴ ，

∴從而 ．


【解析】（1）利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡函數(shù)解析式可得f（x）= ，由題意可得 ，結(jié)合B范圍可求B，求得解析式，即可得解b=f（ ）的值．（2）由已知及正弦定理得 ，結(jié)合大邊對大角及A的范圍可求A，利用三角形內(nèi)角和定理即可得解C的值．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正弦定理的定義，掌握正弦定理:即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4（a3﹣a4），數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣2log2an ．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若λ＞0，求對所有的正整數(shù)n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的取值范圍．

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【題目】已知關(guān)于x的不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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【題目】已知一組數(shù)據(jù)3，4，5，a，b的平均數(shù)是4，中位數(shù)是m，從3，4，5，a，b，m這組數(shù)據(jù)中任取一數(shù)，取到數(shù)字4的概率為 ，那么3，4，5，a，b這組數(shù)據(jù)的方差為（ ）
A.
B.2
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|+2x（a∈R）
（1）當(dāng)a=4時(shí)，解不等式f（x）≥8；
（2）當(dāng)a∈[0，4]時(shí)，求f（x）在區(qū)間[3，4]上的最小值；
（3）若存在a∈[0，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有3個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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【題目】兒童乘坐火車時(shí)，若身高不超過1.1m，則不需買票；若身高超過1.1m但不超過1.4m，則需買半票；若身高超過1.4m，則需買全票．試設(shè)計(jì)一個買票的算法，并寫出相應(yīng)的程序．

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【題目】圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（﹣1，2），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦；
（1）當(dāng) 時(shí)，求AB的長；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，求直線AB的方程．

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【題目】設(shè)橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（2，0），離心率為 ．
（1）求C的方程；
（2）過點(diǎn)（1，0）且斜率為1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列a1+a2=2（ ），a3+a4+a5=64 + + ）
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（an+ ）2 ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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