已知橢圓:數(shù)學公式,左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F1的直線l交橢圓于A,B兩點,若數(shù)學公式的最大值為5,則b的值是


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析:利用橢圓的定義,結(jié)合∵的最大值為5,可得當且僅當AB⊥x軸時,|AB|的最小值為3,由此可得結(jié)論.
解答:由題意:+|AB|=4a=8
的最大值為5,∴|AB|的最小值為3
當且僅當AB⊥x軸時,取得最小值,此時A(-c,),B(-c,-
代入橢圓方程可得:
∵c2=4-b2

∴b=
故選D.
點評:本題考查橢圓的定義,考查學生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是(-2,0),(2,0),離心率
2
2
,直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點A,B.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求弦AB的長度.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓E的左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F1作斜率為2的直線交橢圓E于P點,若△PF1F2為直角三角形,則橢圓E的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省高三10月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知橢圓:,左右焦點分別為,過的直線交橢圓于兩點,若的最大值為5,則的值是(    )

A.1              B.               C.             D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型:解答題

 

(本小題12分)

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是(-1,0),(1, 0),離心率,直線與橢圓C交于不同的兩點M,N,以線段MN為直徑作圓P。

(1)求橢圓C的方程;

(2)若圓P恰過坐標原點,求圓P的方程;

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011屆四川省南充屆高三第十三次月考數(shù)學試題(文科) 題型:解答題

已知橢圓:的左右焦點分別為,離心率為,兩焦點與上下頂點形成的菱形面積為2.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過點的直線與橢圓交于A, B兩點,四邊形為平行四邊形,為坐標原點,且,求直線的方程.

 

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