【題目】為了調(diào)查民眾對(duì)國家實(shí)行“新農(nóng)村建設(shè)”政策的態(tài)度，現(xiàn)通過網(wǎng)絡(luò)問卷隨機(jī)調(diào)查了年齡在20周歲至80周歲的100人，他們年齡頻數(shù)分布和支持“新農(nóng)村建設(shè)”人數(shù)如下表：

年齡

頻數(shù)

10

20

30

20

10

10

支持“新農(nóng)村建設(shè)”

3

11

26

12

6

2

（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為以50歲為分界點(diǎn)對(duì)“新農(nóng)村建設(shè)”政策的支持度有差異；

年齡低于50歲的人數(shù)

年齡不低于50歲的人數(shù)

合計(jì)

支持

不支持

合計(jì)

（2）為了進(jìn)一步推動(dòng)“新農(nóng)村建設(shè)”政策的實(shí)施，中央電視臺(tái)某節(jié)目對(duì)此進(jìn)行了專題報(bào)道，并在節(jié)目最后利用隨機(jī)撥號(hào)的形式在全國范圍內(nèi)選出4名幸運(yùn)觀眾（假設(shè)年齡均在20周歲至80周歲內(nèi)），給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).若以頻率估計(jì)概率，記選出4名幸運(yùn)觀眾中支持“新農(nóng)村建設(shè)”人數(shù)為，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，沒有的把握（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為

【解析】

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，從而可利用公式計(jì)算出，可判斷出無的把握；（2）可判斷出服從二項(xiàng)分布：，通過公式計(jì)算出所有可能取值的概率，從而得到分布列；再利用求得數(shù)學(xué)期望.

（1）列聯(lián)表

年齡低于歲的人數(shù)

年齡不低于歲的人數(shù)

合計(jì)

支持

不支持

合計(jì)

所以沒有的把握認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)對(duì)“新農(nóng)村建設(shè)”政策的支持度有差異

（2）由題可知，所有可能取值有，且觀眾支持“新農(nóng)村建設(shè)”的概率為，因此

，

，

所以的分布列是：

所以的數(shù)學(xué)期望為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某人工景觀湖外圍有兩條相互垂直的直線型公路ll，l2，且ll和l2交于點(diǎn)O．為了方便游客游覽，計(jì)劃修建一條連接公路與景觀湖的直線型公路AB．景觀湖的輪廓可以近似看成一個(gè)圓心為O，半徑為2百米的圓，且公路AB與圓O相切，圓心O到ll，l2的距離均為5百米，設(shè)OAB＝，AB長為L百米．

（1）求L關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，公路AB的長度最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q：4x2+4（m﹣2）x+1=0無實(shí)根．若命題p與命題q有且只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生從全校學(xué)生中隨機(jī)選取名統(tǒng)計(jì)他們的鞋碼大小，得到如下數(shù)據(jù)：

鞋碼

合計(jì)

男生

女生

以各性別各鞋碼出現(xiàn)的頻率為概率．

（）從該校隨機(jī)挑選一名學(xué)生，求他（她）的鞋碼為奇數(shù)的概率．

（）為了解該校學(xué)生考試作弊的情況，從該校隨機(jī)挑選名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．每位學(xué)生從裝有除顏色外無差別的個(gè)紅球和個(gè)白球的口袋中，隨機(jī)摸出兩個(gè)球，若同色，則如實(shí)回答其鞋碼是否為奇數(shù)；若不同色，則如實(shí)回答是否曾在考試中作弊．這里的回答，是指在紙上寫下“是”或“否”．若調(diào)查人員回收到張“是”的小紙條，試估計(jì)該校學(xué)生在考試中曾有作弊行為的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)，斜率為1的直線與拋物線交于點(diǎn)，，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交拋物線于不同于的兩點(diǎn)、，若直線，分別交直線于兩點(diǎn)，求取最小值時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的短軸長為，且離心率為，圓．

(1)求橢圓C的方程，

(2)點(diǎn)P在圓D上，F為橢圓右焦點(diǎn)，線段PF與橢圓C相交于Q，若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為橢圓的左頂點(diǎn)，過的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，是的中點(diǎn).

（1）求證：點(diǎn)的橫坐標(biāo)是定值，并求出該定值；

（2）若直線過點(diǎn)，且傾斜角和直線的傾斜角互補(bǔ)，交橢圓于、兩點(diǎn)，求的值，使得的面積最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】唐代詩人李欣的是古從軍行開頭兩句說“百日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”詩中隱含著一個(gè)有缺的數(shù)學(xué)故事“將軍飲馬”的問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營所在區(qū)域?yàn)?/span>，若將軍從出發(fā)，河岸線所在直線方程，并假定將軍只要到達(dá)軍營所在區(qū)域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校需要從甲、乙兩名學(xué)生中選一人參加數(shù)學(xué)競賽，抽取了近期兩人次數(shù)學(xué)考試的成績，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲的成績(分)

乙的成績(分)

(1)若從甲、乙兩人中選出一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選誰合適?請(qǐng)說明理由.

(2)若數(shù)學(xué)競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中有兩種答題方案：

方案一：每人從道備選題中任意抽出道，若答對(duì)，則可參加復(fù)賽，否則被淘汰.

方案二：每人從道備選題中任意抽出道，若至少答對(duì)其中道，則可參加復(fù)賽，否則被潤汰.

已知學(xué)生甲、乙都只會(huì)道備選題中的道，那么你推薦的選手選擇哪種答題方條進(jìn)人復(fù)賽的可能性更大?并說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案