Question

【題目】某大學(xué)生從全校學(xué)生中隨機(jī)選取名統(tǒng)計他們的鞋碼大小，得到如下數(shù)據(jù)：

鞋碼											合計
男生
女生

以各性別各鞋碼出現(xiàn)的頻率為概率．

（）從該校隨機(jī)挑選一名學(xué)生，求他（她）的鞋碼為奇數(shù)的概率．

（）為了解該校學(xué)生考試作弊的情況，從該校隨機(jī)挑選名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．每位學(xué)生從裝有除顏色外無差別的個紅球和個白球的口袋中，隨機(jī)摸出兩個球，若同色，則如實回答其鞋碼是否為奇數(shù)；若不同色，則如實回答是否曾在考試中作弊．這里的回答，是指在紙上寫下“是”或“否”．若調(diào)查人員回收到張“是”的小紙條，試估計該校學(xué)生在考試中曾有作弊行為的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）．

【解析】

（1）由題意知樣本中鞋碼為奇數(shù)的同學(xué)共55人，由此能求從該校隨機(jī)挑選一名學(xué)生，他（她）的鞋碼為奇數(shù)的概率；

（2）摸球?qū)嶒炛�，求出兩球同色的概率�?/span>，兩球異色的概率為，設(shè)所求概率為p，利用互斥事件概率加法公式、相互獨立事件概率乘法公式列出方程，能求出結(jié)果．

解： （）由題意知，樣本中鞋碼為奇數(shù)的同學(xué)共人， 故所求概率即為所求概率：．

（）摸球?qū)嶒炛�，兩球同色的概率�?/span>，

兩球異色的概率為，

設(shè)所求概率為，結(jié)合（）的結(jié)果，

有，解得，

即所求概率為．