【題目】如圖，甲、乙兩個企業(yè)的用電負(fù)荷量關(guān)于投產(chǎn)持續(xù)時間（單位：小時）的關(guān)系均近似地滿足函數(shù)．

（1）根據(jù)圖象，求函數(shù)的解析式；

（2）為使任意時刻兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和不超過，現(xiàn)采用錯峰用電的方式，讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲小時投產(chǎn)，求的最小值．

【答案】（1）（2）4

【解析】

試題（1）由圖象可得：，周期，，求得的解析式；（2）設(shè)乙投產(chǎn)持續(xù)時間為小時，則甲的投產(chǎn)持續(xù)時間為（）小時，企業(yè)乙用電負(fù)荷量隨持續(xù)時間變化的關(guān)系式為：；同理，企業(yè)甲用電負(fù)荷量變化關(guān)系式為：； 兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和為，依題意，有恒成立，求得m最值 ；

試題解析：（Ⅰ）由圖象可得：，

解得

周期，，

，

又過點，

且，，

（Ⅱ）設(shè)乙投產(chǎn)持續(xù)時間為小時，則甲的投產(chǎn)持續(xù)時間為（）小時

由誘導(dǎo)公式，企業(yè)乙用電負(fù)荷量隨持續(xù)時間變化的關(guān)系式為：；

同理，企業(yè)甲用電負(fù)荷量變化關(guān)系式為：；

兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和

；

依題意，有恒成立，

即恒成立，

展開有：恒成立，------10分

（其）；

，

整理得到：，

依據(jù)余弦函數(shù)圖像得：，

即，取得：

∴的最小值為4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行六面體中，．

求證：（1）；

（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若曲線在處的切線與直線平行，求的值；

（2）若對于任意且，都有恒成立，求的取值范圍.

（3）若對于任意，都有成立，求整數(shù)的最大值.

（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： ，圓Q：x2+y2﹣4x﹣2y+3=0的圓心Q在橢圓C上，點P（0，1）到橢圓C的右焦點的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P作直線l交橢圓C于A，B兩點，若S△AQB=tan∠AQB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠家具車間造、型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.

(1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出可行域；

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣4|，則不等式f（x2+2）＞f（x）的解集用區(qū)間表示為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圓的一組等分點分別涂上紅色或藍色，從任意一點開始，按逆時針方向依次記錄個點的顏色，稱為該圓的一個“階色序”，當(dāng)且僅當(dāng)兩個“階色序”對應(yīng)位置上的顏色至少有一個不相同時，稱為不同的“階色序”.若某圓的任意兩個“階色序”均不相同，則稱該圓為“階魅力圓”.“4階魅力圓”中最多可有的等分點個數(shù)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1 ， F2為雙曲線C： 的左，右焦點，P，Q為雙曲線C右支上的兩點，若 =2 ，且 =0，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.2
C.
D.

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