等比數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列.
（1）求{an}的公比q；
（2）若a1-a3=3,求.
（1）；（2）
（1）本小題再利用S1，S3，S2成等差數(shù)列條件時，不直接利用前n項和公式而是轉化為,這樣可以避開對公比q是否為1的討論。（II）在（I）的基礎上利用a1-a3=3,可求出首項,進而可得到此數(shù)列是一個無窮等比遞縮數(shù)列，所以其極根為.
解：（Ⅰ）依題意有 
由于 ，故

又，從而                    6分
（Ⅱ）由已知可得
故                                   9分
從而          12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求證：；
（2）已知數(shù)列，其中，其前項和為，
求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2n+1，nÎN*．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn= log2，Tn=+++…+，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，有Tn>恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，
（1）若，求；
（2）若,求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項和S10=55.
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，并求這兩項的值相等的概率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，把數(shù)列的各項排列成如下的三角形狀：

   
       
……………………………………
記表示第行的第個數(shù)，則        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}的首項，，則下列結論正確的是（   ）
A．數(shù)列是等比數(shù)列B．數(shù)列{}是等比數(shù)列
C．數(shù)列是等差數(shù)列D．數(shù)列{}是等差數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，則          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列2，m，n，3為等比數(shù)列，則x+y+mn的值為（     ）
A．16B．11C．－11D．±11

查看答案和解析>>

同步練習冊答案