【題目】若在兩個(gè)成語中,一個(gè)成語的末字恰是另一成語的首字,則稱這兩個(gè)成語有頂真關(guān)系,現(xiàn)從分別貼有成語“人定勝天”、“爭先恐后”、“一馬當(dāng)先”、“天馬行空”、“先發(fā)制人”的5張大小形狀完全相同卡片中,任意抽取2張,則這2張卡片上的成語有頂真關(guān)系的概率為( 。
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若雙曲線與雙曲線有共同的漸近線,且過點(diǎn).
(1)求雙曲線的方程;
(2)過的直線與雙曲線的左支交于、兩點(diǎn),求直線斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓外的點(diǎn)在軸的右側(cè)運(yùn)動(dòng),且到圓上的點(diǎn)的最小距離等于它到軸的距離,記的軌跡為.
(1)求的方程;
(2)過點(diǎn)的直線交于,兩點(diǎn),以為直徑的圓與平行于軸的直線相切于點(diǎn),線段交于點(diǎn),證明:的面積是的面積的四倍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),給出下列命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)為
①當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增;
②當(dāng)時(shí),存在不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù),使;
③當(dāng)時(shí),有3個(gè)零點(diǎn).
A. 3B. 2C. 1D. 0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,DB的中點(diǎn),G在棱CD上,且CGCD.
(1)證明:EF⊥B1C;
(2)求cos,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,離心率為,是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)是的上頂點(diǎn)時(shí),的面積為.
(1)求的方程;
(2)設(shè)斜率存在的直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為.若存在點(diǎn),使得,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由中央電視臺(tái)綜合頻道()和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青春電視公開課。每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事,分享他們對(duì)于生活和生命的感悟,給予中國青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng),討論青年們的人生問題,同時(shí)也在討論青春中國的社會(huì)問題,受到青年觀眾的喜愛,為了了解觀眾對(duì)節(jié)目的喜愛程度,電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了、兩個(gè)地區(qū)的100名觀眾,得到如下的列聯(lián)表:
非常滿意 | 滿意 | 合計(jì) | |
30 | |||
合計(jì) |
已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名,該觀眾是地區(qū)當(dāng)中“非常滿意”的觀眾的概率為,且.
(Ⅰ)現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查,則應(yīng)抽取“滿意”的、地區(qū)的人數(shù)各是多少;
(Ⅱ)完成上述表格,并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系;
(Ⅲ)若以抽樣調(diào)查的頻率為概率,從地區(qū)隨機(jī)抽取3人,設(shè)抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為,求的分布列和期望.
附:參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的.弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖).設(shè)其中直角三角形中較小的銳角為,且,如果在弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲1000米黑芝麻(大小差別忽略不計(jì)),則落在小正方形內(nèi)的黑芝麻數(shù)大約為( )
A. 350B. 300C. 250D. 200
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平行四邊形中,,,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),分別沿.將和折起,使得平面平面(點(diǎn)在平面的同側(cè)),連接,如圖2所示.
(1)求證:;
(2)當(dāng),且平面平面時(shí),求三棱錐的體積.
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