若函數(shù)y=log（a-1）x在（0，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
（1，2）
（1，2）
．
分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，底數(shù)0＜a-1＜1，解此不等式即可．
解答：解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可知底數(shù)0＜a-1＜1，即1＜a＜2，
則a的取值范圍是 （1，2）．
故答案為：（1，2）．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=log
 
(x2-ax-a)
2
的值域是R，且在（-∞，1-
3
）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=log（a-1）x在（0，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y = log| x + a |的圖象不經(jīng)過第二象限，則a的取值范圍是（    ）

（A）( 0，+ ∞ )，      （B）[1，+ ∞ ])        （C）( ∞，0 )        （D）( ∞， 1 )]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y = log| x + a |的圖象不經(jīng)過第二象限，則a的取值范圍是（    ）

（A）( 0，+ ∞ )，      （B）[1，+ ∞ ])        （C）( – ∞，0 )        （D）( – ∞，– 1 )]

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