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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中點(diǎn).
(1)求證:AM=CM;
(2)若N是PC的中點(diǎn),求證:DN∥平面AMC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C,其對(duì)邊分別為a、b、c,B為銳角,向量m=(2sin B,-),n=,且m∥n.
(1)求角B的大小;
(2)如果b=2,求S△ABC的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F2在x軸上,離心率為.過(guò)F1的直線l交C于A,B兩點(diǎn),且△ABF2的周長(zhǎng)為16,那么C的方程為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓E:=1(a>b>0),F1(-c,0),F2(c,0)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),M為橢圓上任意一點(diǎn),且|MF1|,|F1F2|,|MF2|構(gòu)成等差數(shù)列,點(diǎn)F2(c,0)到直線l:x=的距離為3.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若存在以原點(diǎn)為圓心的圓,使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且,求出該圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)當(dāng)a=-2時(shí),求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)設(shè)a>-1時(shí),且當(dāng)x∈時(shí),f(x)≤g(x),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)矩陣M= (其中a>0,b>0).
(1) 若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M-1;
(2) 若曲線C:x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′:+y2=1,求a、b的值.
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