Question

【題目】已知函數(shù)（ω＞0）的最小正周期為π．

（Ⅰ）求ω的值和f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）﹣m＝0在區(qū)間[0，]上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（Ⅰ），函數(shù)的增區(qū)間為．（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）利用三角函數(shù)恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性，即可求得結(jié)論；

（Ⅱ）由題意，函數(shù)的圖象和直線在區(qū)間上有兩個不同的交點，利用正弦函數(shù)的定義域和值域，以及正弦函數(shù)的圖象特征，即可求解的取值范圍.

（Ⅰ）由題意，函數(shù)

所以函數(shù)的最小正周期為，∴，即 ．

令，求得，

可得函數(shù)的增區(qū)間為．

（Ⅱ）在區(qū)間上，則，則，

即，

關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個實數(shù)解，

則的圖象和直線在區(qū)間上有兩個不同的交點，

則．