【題目】如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①-2是函數(shù)的極值點；

②是函數(shù)的極值點；

③在處取得極大值；

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.則正確命題的序號是

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

【答案】D

【解析】分析：由條件利用導函數(shù)的圖象特征，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，逐一判斷各個選項是否正確，從而得出結論．

詳解：

根據(jù)導函數(shù)y=f′（x）的圖象可得，y=f′（x）在（﹣∞，﹣2）上大于零，在（﹣2，2）、（2，+∞）上大于零，

且f′（﹣2）=0，

故函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣2）上為減函數(shù)，在（﹣2，+∞）、（2，+∞）上為增函數(shù)．

故﹣2是函數(shù)y=f（x）的極小值點，故①正確；

故1不是函數(shù)y=f（x）的極值點，故②不正確；

根據(jù)函數(shù)-1的兩側(cè)均為單調(diào)遞增函數(shù)，故-1不是極值點.

根據(jù)y=f（x）=在區(qū)間（﹣2，2）上的導數(shù)大于或等于零，故f（x）在區(qū)間（﹣2，2）上單調(diào)遞增，故④正確，

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物，經(jīng)過了一年的生長發(fā)育，技術人員從中抽取了部分植株的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為)進行統(tǒng)計，按照[50,60),[60,70),[70,80),

[80,90),[90,100]分組做出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖(圖中僅列出了

高度在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).

1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的

2）在選取的樣本中,從高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中隨機抽取3株,設隨機變量表示所抽取的3株高度在 [80,90) 內(nèi)的株數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設θ∈R，則“|θ﹣ |＜ ”是“sinθ＜ ”的（　�。�
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的十一面體中，用種不同顏色給這個幾何體各個頂點染色，每個頂點染一種顏色，要求每條棱的兩端點異色，則不同的染色方案種數(shù)為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學參加一項射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標得2分，未擊中目標得0分．若甲、乙兩人射擊的命中率分別為 和P，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為 ．假設甲、乙兩人射擊互不影響，則P值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），則不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2016）
B.（﹣2018，﹣2016）
C.（﹣2018，0）
D.（﹣∞，﹣2018）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?/span>13 s與19 s之間，將測試結果分成如下六組：[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18)，[18,19]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，設成績小于17 s的學生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為x，成績在[15,17)中的學生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可以分析出x和y分別為 (　 　)

A. 90%,35B. 90%,45

C. 10%,35D. 10%,45

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費用支出（萬元）與銷售（萬元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

若由資料可知對呈線性相關關系，試求：

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）據(jù)此估計廣告費用支出為10萬元時銷售收入的值.

（參考公式： ，.）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（ω＞0）的最小正周期為π．

（Ⅰ）求ω的值和f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若關于x的方程f（x）﹣m＝0在區(qū)間[0，]上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案