已知函數(shù)f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1．
（1）如果函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）如果函數(shù)f（x）至少有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．
（1）依題意，函數(shù)f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1．
函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，
得
m+1≠0
△＞0
即
m≠-1
(4m)2-8(m+1)(2m-1)＞0
…3
解得m＜1且m≠-1…6
∴函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為（-∞，-1）∪（-1，1）…7
（2）若函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)，則m+1=0或
m+1≠0
△=0
…9
解得 m=-1或m=1…11
若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則由（1）知m＜1且m≠-1…12
綜上，函數(shù)f（x）至少有一個(gè)零點(diǎn)，m的取值范圍為m≤1．…14
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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