Question

某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)幾個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲的態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，下面給出的四個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)中合適的是（其中p，q為常數(shù)，且q＞1，x∈[0，5]，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…以此類(lèi)推）（ ）
A．f（x）=p•q^x
B．f（x）=px²+qx+1
C．f（x）=x（x-q）²+p
D．f（x）=plnx+qx²

Answer 1

【答案】分析：從三個(gè)函數(shù)的單調(diào)上考慮，分析答案中四個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，并與已知要求進(jìn)行比照，即可得到擬合效果最好的函數(shù)模型．
解答：解：因?yàn)锳中，f（x）=pq^x，是單調(diào)函數(shù)，不滿(mǎn)足要求；
B中，f（x）=px²+qx+1，為二次函數(shù)，有一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間和一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間，不滿(mǎn)足要求；
C中，f（x）=（x-1）（x-q）²+q時(shí)，f′（x）=3x²-（4q+2）+q²+2q，令f′（x）=0，得x=q，x=，f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，可以出現(xiàn)兩個(gè)遞增區(qū)間和一個(gè)遞減區(qū)間，滿(mǎn)足要求；
D中，f（x）=plnx+qx²中，f′（x）=，至多也只有一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間和一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間，不滿(mǎn)足要求．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．