【題目】(多選題)下列說法中正確的是( )
A.在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等.
B.若A、B為互斥事件,則A的對(duì)立事件與B的對(duì)立事件一定互斥.
C.某個(gè)班級(jí)內(nèi)有40名學(xué)生,抽10名同學(xué)去參加某項(xiàng)活動(dòng),則每4人中必有1人抽中.
D.若回歸直線的斜率,則變量與正相關(guān).
【答案】AD
【解析】
利用頻率分布直方圖和回歸直線方程,以及互斥事件和對(duì)立事件的概念,逐項(xiàng)判定,即可求解.
對(duì)于A中,在頻率分布直方圖中,根據(jù)中位數(shù)的概念,可得中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等是正確的;
對(duì)于B中,若A、B為互斥事件,根據(jù)互斥事件和對(duì)立事件的概念,可得則A的對(duì)立事件與B的對(duì)立事件不一定互斥,所以不正確;
對(duì)于C中,某個(gè)班級(jí)內(nèi)有40名學(xué)生,抽10名同學(xué)去參加某項(xiàng)活動(dòng),根據(jù)概率的概念,可得每4人中不一定必有1人抽中,所以是不正確的;
對(duì)于D中,若回歸直線的斜率,根據(jù)回歸系數(shù)的含義,可得變量與正相關(guān)是正確的.
故選:AD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓:與直線:,動(dòng)直線過定點(diǎn).
(1)若直線與圓相切,求直線的方程;
(2)若直線與圓相交于、兩點(diǎn),點(diǎn)M是PQ的中點(diǎn),直線與直線相交于點(diǎn)N.探索是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)孩子的身高與年齡(周歲)具有相關(guān)關(guān)系,根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)得到線性回歸方程,則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)中心
B.斜率的估計(jì)值等于6.217,說明年齡每增加一個(gè)單位,身高就約增加6.217個(gè)單位
C.年齡為10時(shí),求得身高是,所以這名孩子的身高一定是
D.身高與年齡成正相關(guān)關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn),圓過且斜率為的直線交圓于兩點(diǎn),交橢圓于點(diǎn)兩點(diǎn),已知當(dāng)時(shí),
(1)求橢圓的方程.
(2)當(dāng)時(shí),求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:萬元)對(duì)年銷售量(單位:)的影響,對(duì)近年的年宣傳費(fèi)和年銷售量作了初步統(tǒng)計(jì)和處理,得到的數(shù)據(jù)如下:
年宣傳費(fèi)(單位:萬元) | ||||
年銷售量(單位:) |
,.
(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)若公司計(jì)劃下一年度投入宣傳費(fèi)萬元,試預(yù)測(cè)年銷售量的值.
參考公式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于,拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到直線和的距離之和的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《數(shù)書九章》是中國南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作,其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊、、,求面積的公式,這與古希臘的海倫公式完全等價(jià),其求法是“以小斜冥并大斜冥減中斜冥,余半之,自乘于上,以小斜冥乘大斜冥減上,余四約之,為實(shí).一為從隅,開平方得積”若把以上這段文字寫出公式,即若,則.
(1)已知的三邊,,,且,求證:的面積.
(2)若,,求的面積的最大值.
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