【題目】在某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

對變量t與y進行相關性檢驗，得知t與y之間具有線性相關關系．

（1）求y關于t的線性回歸方程；

（2）預測該地區(qū)2016年的居民人均純收入．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

【答案】（1）

（2）千元

【解析】

（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)利用最小二乘法．寫出線性回歸方程的系數(shù)和a的值，寫出線性回歸方程，注意運算過程中不要出錯．

（2）將2016年的年份代號t＝9代入前面的回歸方程，預測該地區(qū)2016年的居民人均純收入．

解：（1）由已知表格的數(shù)據(jù)，得，

，

，

，

∴．

∴．

∴y關于t的線性回歸方程是．

（2）由（1），知y關于t的線性回歸方程是．

將2016年的年份代號代入前面的回歸方程，得．

故預測該地區(qū)2016年的居民人均收入為千元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于、兩點．

（1）求 的周長；

（2）設點為橢圓的上頂點，點在第一象限，點在線段上．若，求點的橫坐標；

（3）設直線不平行于坐標軸，點為點關于軸的對稱點，直線與軸交于點．求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，，，，的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點作與軸不重合的直線交橢圓于，兩點，連接，分別交直線于，，兩點，若直線，的斜率分別為，，試問：是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)R.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是棱長為2的正方體，為面對角線上的動點（不包括端點），平面交于點，于.

（1）試用反證法證明直線與是異面直線；

（2）設，將長表示為的函數(shù)，并求此函數(shù)的值域；

（3）當最小時，求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：上橫坐標為4的點到焦點的距離為5.

（1）求拋物線的方程；

（2）設直線與拋物線交于兩點、，且，是弦中點，過作平行于軸的直線交拋物線于點，得到，再分別過弦、的中點作平行于軸的直線依次交拋物線于點、，得到和，按此方法繼續(xù)下去，解決下列問題：

①求證：；

②計算的面積；

③根據(jù)的面積的計算結果，寫出、的面積，請設計一種求拋物線與線段所圍成封閉圖形面積的方法，并求此封閉圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三位同學畢業(yè)后，發(fā)現(xiàn)市內(nèi)一些小家電配件的批發(fā)商每天的批發(fā)零售的生意很火爆，于是他們?nèi)藳Q定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)，專門生產(chǎn)這類小家電配件，并與經(jīng)銷商簽訂了經(jīng)銷合同，他們生產(chǎn)出的小家電配件，以每件元的價格全部由經(jīng)銷商包銷.經(jīng)市場調(diào)研，生產(chǎn)這類配件，每月需要投入固定成本為萬元，每生產(chǎn)萬件配件，還需再投入資金萬元.在月產(chǎn)量不足萬件時，（萬元）；在月產(chǎn)量不小于萬件時，（萬元）.已知月產(chǎn)量是萬件時，需要再投入的資金是萬元.

（1）試將生產(chǎn)這些小家電的月利潤（萬元）表示成月產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；（注：月利潤月銷售收入固定成本再投入成本）

（2）月產(chǎn)量為多少萬件時，這三位同學生產(chǎn)這些配件獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，動點到點的距離和它到直線的距離相等，記點的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）設點在曲線上，軸上一點（在點右側）滿足，若平行于的直線與曲線相切于點，試判斷直線是否過點？并說明理由.

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【題目】據(jù)《人民網(wǎng)》報道，“美國國家航空航天局（NASA）發(fā)文稱，相比20年前世界變得更綠色了，衛(wèi)星資料顯示中國和印度的行動主導了地球變綠．”據(jù)統(tǒng)計，中國新增綠化面積的420/0來自于植樹造林，下表是中國十個地區(qū)在2017年植樹造林的相關數(shù)據(jù)．（造林總面積為人工造林、飛播造林、新封山育林、退化林修復、人工更新的面積之和）單位：公頃

按造林方式分

地區(qū)

造林總面積

人工造林

飛播造林

新封山育林

退化林修復

人工更新

內(nèi)蒙

618484

311052

74094

136006

90382

6950

河北

583361

345625

33333

135107

65653

3643

河南

149002

97647

13429

22417

15376

133

重慶

226333

100600

62400

63333

陜西

297642

184108

33602

63865

16067

甘肅

325580

260144

57438

7998

新疆

263903

118105

6264

126647

10796

2091

青海

178414

16051

159734

2629

寧夏

91531

58960

22938

8298

1335

北京

19064

10012

4000

3999

1053

（Ⅰ）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，分別寫出在這十個地區(qū)中人工造林面積與造林總面積的比值最大和最小的地區(qū)；

（Ⅱ）在這十個地區(qū)中，任選一個地區(qū)，求該地區(qū)人工造林面積與造林總面積的比值不足50%的概率是多少？

（Ⅲ）從上表新封山育林面積超過十萬公頃的地區(qū)中，任選兩個地區(qū)，求至少有一個地區(qū)退化林修復面積超過五萬公頃的概率．

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