4．在△ABC中，∠A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，則∠B=（　�。�
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

分析 由題意和正弦定理求出sinB的值，由內(nèi)角的范圍和邊角關(guān)系求出∠B的值．

解答 解：由題意知，∠A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，
由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
則sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
又0°＜B＜180°，B=30°或150°，
因為a=2＞b=$\sqrt{2}$，所以A＞B，則B=30°，
故選A．

點評 本題考查了正弦定理，內(nèi)角的范圍，注意邊角關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．某中醫(yī)研制了一種治療咳嗽的湯劑，規(guī)格是0.25kg/瓶，服用劑量是每次一瓶，治療時需把湯劑放在熱水中加熱到t0C才能給病人服用，若把m1kg湯藥放入m2kg熱水中，待二者溫度相同時取出，則湯劑提高的溫度t1℃與熱水降低的溫度t2℃滿足關(guān)系式m1t1=0.8m2t2，某次治療時，王護士把x瓶溫度為100C湯劑放入溫度為90°C、質(zhì)量為2.5kg的熱水中加熱，待二者溫度相同時取出，恰好適合病人服用．
（1）求x關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）若t∈[30，40]，問：王護士加熱的湯劑最多夠多少個病人服用？

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（Ⅰ）求投籃命中率y對打籃球時間x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）若小李明天準(zhǔn)備打球2.5小時，預(yù)測他的投籃命中率．
附：線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均數(shù)．

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19．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，若角A、角B為鈍角三角形△ABC的兩個銳角，則一定成立的是（　�。�
A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（sinA）＜f（cosB）C．f（sinA）＞f（sinB）D．f（cosA）＜f（cosB）

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9．三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，三條側(cè)棱長分別為$1，\sqrt{5}，\sqrt{10}$，求該三棱錐的外接球體積．

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16．已知$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=5}\\{{a}_{n+1}=\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+3}}\end{array}\right.$，求通項公式an=$\sqrt{3n+22}$．

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13．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線$l：y=x+2\sqrt{2}$與以原點為圓心、以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
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（Ⅱ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F2，求四邊形ABCD的面積的最小值．

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