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12．函數y=$\sqrt{2-x}$+lg$\frac{2x-1}{3-x}$的定義域是{x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}．

分析 由根式內部的代數式大于等于0，對數式的真數大于0聯立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0①}\\{\frac{2x-1}{3-x}＞0②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤2；解②得$\frac{1}{2}$＜x＜3．
取交集得：$\frac{1}{2}$＜x≤2．
∴函數y=$\sqrt{2-x}$+lg$\frac{2x-1}{3-x}$的定義域是：{x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
故答案為：{x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，考查分式不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在各項均為正數的等比數列{an}中，若2a4+a3-2a2-a1=8，則2a5+a4的最小值為12$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若$\frac{π}{2}$＜α＜π，且sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則tanα的值為-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知等比數列{an}的公比q為正數，且a3•a7=4a42，則q=（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列各角中與110°角的終邊相同的角是（　�。�
A．-260°B．470°C．840°D．-600°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知點A（-1，2）和點B（4，-6）在直線2x-ky+4=0的兩側，則實數k的取值范圍是（　�。�
A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，1）∪（-2，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，∠A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，則∠B=（　�。�
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知動圓P過定點A（-3，0），并且與定圓B：（x-3）2+y2=64內切．
（1）求動圓圓心P的軌跡E的方程；
（2）過M（2，1）作直線l交E于A，B兩點，且M恰是AB中點，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設三個數$\sqrt{{{（x-\sqrt{2}）}^2}+{y^2}}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{{{（x+\sqrt{2}）}^2}+{y^2}}$成等差數列，記（x，y）對應點的曲線是R．
（Ⅰ）求曲線△PQR的方程；
（Ⅱ）已知點M（1，0），點N（3，2），點P（m，n）（m≠3），過點M任作直線l與曲線C相交于A，B兩點，設直線AN，BN，PN的斜率分別為k1，k2，k3，若k1+k2=2k3，求m，n滿足的關系式．

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