用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設(shè)容器的高為h米，蓋子邊長為a米，
（1）求a關(guān)于h的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)容器的容積為V立方米，則當(dāng)h為何值時，V最大？求出V的最大值．
（求解本題時，不計容器的厚度）
解：（1）設(shè)h′為正四棱錐的斜高，由已知，解得；
（2），易得，
因為，
所以V≤，等式當(dāng)且僅當(dāng)，即h=1時取得，
故當(dāng)h=1米時，V有最大值，V的最大值為立方米。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．
(Ⅰ)求該幾何體的體積V；
(Ⅱ)求該幾何體的側(cè)面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0119 月考題 題型：單選題

如圖是一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，如果主視圖、左視圖所對應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為

[     ]

A．
B．
C．
D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0104 月考題 題型：單選題

將正方形ABCD沿對角線BD折疊成一個四面體ABCD，當(dāng)該四面體的體積最大時，直線AB與CD所成的角為
[     ]
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省高考真題 題型：填空題

如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器。當(dāng)這個正六棱柱容器的底面邊長為（    ）時，其容積最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：單選題

正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省高考真題 題型：單選題

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：填空題

如圖是一個幾何體的三視圖．若它的體積是3，則a=（    ）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0107 模擬題 題型：單選題

如圖是一個幾何體的三視圖，則此三視圖所描述幾何體的表面積為
[     ]
A.（12+4）π
B.20π
C.（20+4）π
D.28π

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