設(shè)函數(shù)f（x）=xtanx，若且f（x1）＞f（x2），則下列結(jié)論中必成立的是（ ）
A．x1＞x2
B．x12＜x22
C．x12＞x22
D．x1＜x2
【答案】分析：判斷出函數(shù)為偶函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷．
解答：解：容易判斷，函數(shù)為偶函數(shù)，由f（x1）＞f（x2），得f（|x1|）＞f（|x2|），
y′=（xtanx）′=tanx+xsec2x；當(dāng)x＞0時(shí)，y′＞0，函數(shù)為增函數(shù)，所以|x1|＞|x2|，所以 x12＞x22

故選C．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的求導(dǎo)以及函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則稱f（x）為有界泛函．有下面四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=1；   
②f（x）=x2；   
③f（x）=2xsinx；   
④f(x)=
x
x2+x+2
．
其中屬于有界泛函的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x-a
x-1
，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）≥0}，M是P的真子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+
2
3
π）+2cos2
x
2
，x∈[0，π]．
（1）求f（
π
3
）的值；
（2）求f（x）的最小值及f（x）取最小值時(shí)x的集合；
（3）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-1，當(dāng)自變量x由1變到1.1時(shí)，函數(shù)的平均變化率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�

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