Question

若f（x+1）的定義域?yàn)椋?

1

2

，2），求f（x²）的定義域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)f（x+1）的定義域即x的取值范圍，求出x+1的取值范圍，即x²的取值范圍，再求出x的取值范圍，即f（x²）的定義域．

解答： 解：∵f（x+1）的定義域?yàn)椋?span id="ttecsl5" class="MathJye">-

1

2

，2），
∴x∈（-

1

2

，2），
∴x+1∈（

1

2

，3）；
令x²∈（

1

2

，3），
∴x∈（-

3

，-

2

2

）∪（

2

2

，

3

）；
∴f（x²）的定義域?yàn)椋?

3

，-

2

2

）∪（

2

2

，

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的定義域的問題，解題時(shí)應(yīng)明確函數(shù)的定義域是自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題．