在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn),AB=5,AC="14," DC=6,求AD的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分12分)某建筑的金屬支架如圖所示,根據(jù)要求至少長(zhǎng),的中點(diǎn),的距離比的長(zhǎng)小,,已知建筑支架的材料每米的價(jià)格一定,問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)的長(zhǎng),可使建造這個(gè)支架的成本最低?

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(本題滿分13分)
在銳角中,三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為
設(shè),
(Ⅰ)若,求面積;
(Ⅱ)求的最大值.

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(本小題滿分12分)
已知:A、B、C是的內(nèi)角,分別是其對(duì)邊長(zhǎng),向量,.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若的長(zhǎng).

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中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a.b.c,且滿足,,邊上中線的長(zhǎng)為

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(本小題12分)已知、的三內(nèi)角,且其對(duì)邊分別為、、,若
(Ⅰ)求;                 
(Ⅱ)若,求的面積

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(本題滿分12分)
在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角是A、B、C的對(duì)邊分別是ab、c,其中c=10,且
(I)求證:△ABC是直角三角形;
(II)設(shè)圓O過(guò)A、B、C三點(diǎn),點(diǎn)P位于劣弧AC上,∠PAB=60°.求四邊形ABCP的面積.

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中,角、、所對(duì)的邊分別是、,向量
,且共線.
(1)求角的大小;
(2)若

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(本小題滿分12分)
在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中,紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向,相距12n mile的水面上,有藍(lán)方一艘小艇正以每小時(shí)10n mile的速度沿南偏東75°方向前進(jìn),若偵察艇以每小時(shí)14n mile的速度,沿北偏東45°+方向攔截藍(lán)方的小艇,若要在最短的時(shí)間內(nèi)攔截住,求紅方偵察艇所需的時(shí)間和角的正弦值。

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