（本小題滿(mǎn)分13分）
已知橢圓（）的右焦點(diǎn)為，離心率為.
（Ⅰ）若，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于，兩點(diǎn)，分別為線(xiàn)段的中點(diǎn). 若坐標(biāo)原點(diǎn)在以為直徑的圓上，且，求的取值范圍.

（1）
（2）
解：（Ⅰ）由題意得，得.     ………………2分
結(jié)合，解得，.        ………………3分
所以，橢圓的方程為.              ………………4分
（Ⅱ）由得.
設(shè).
所以，             ………………6分
依題意，，
易知，四邊形為平行四邊形，
所以，                           ………………7分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164655123549.gif" style="vertical-align:middle;" />，，
所以.  ………………8分
即 ，                           ………………9分
將其整理為 .         ………………10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164654389460.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，.    ………………11分
所以，即.               ………………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，焦點(diǎn)是，則橢圓方程為      （ ■ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線(xiàn)交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且，若過(guò)，，三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)：相切. 過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)，之間）.

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)的斜率，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以，為鄰邊的平行四邊形是菱形. 如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以橢圓內(nèi)的點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線(xiàn)方程     （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．
（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線(xiàn)（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分分)
（普通高中）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，焦距是函數(shù)的零點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn),，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 (本小題共12分)
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知方向向量為
的右焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為.
求橢圓C的方程；
若已知點(diǎn)D（3，0），點(diǎn)M,N是橢圓C上不重合的兩點(diǎn)，且,
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，其焦點(diǎn)到中心的距離為4，則這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（   ）
A．B．
C．或D．或

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