（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=,其中a , b , c是以d為公差的等差數(shù)列，且a＞0,d＞0.設［1-］上，，在，將點A， B， C,
（Ⅰ）求
（II）若⊿ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a ,d的值.

解:(1)解: ,

令,得

當時, ;當時, .
所以f(x)在x=-1處取得最小值即…………………………………6分
（2）,
的圖象的開口向上,對稱軸方程為.
由知.
在上的最大值為.即.
又由,
當時, 取得最小值為.
,
.
由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以
又由三角形ABC的面積為得.
利用b=a+d,c=a+2d,得
聯(lián)立（1）（2）可得.………………………………12分
解法2:

又c>0知在上的最大值為,即: .
又由
當時, 取得最小值為
,
…………………………………6分
由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以
又由三角形ABC的面積為得
利用b=a+d,c=a+2d,得

聯(lián)立（1）（2）可得.………………………………12分

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，（1）若函數(shù)在處與直線相切；
（1） ①求實數(shù)的值；      ②求函數(shù)上的最大值;
（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）求在上的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）給定函數(shù)
（1）試求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知各項均為負的數(shù)列滿足，求證：；
（3）設，為數(shù)列的前項和，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理數(shù)）（14分） 已知函數(shù)，．
（Ⅰ）設函數(shù)F(x)＝18f(x)－ [h(x)]，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）設，解關于x的方程；
（Ⅲ）設，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且方程有三個根，它們分別是. 
（1）求的值；    （2）求證：        （3）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）已知x = 1是的一個極值點
(I)求b的值；
(II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
(III)設，試問過點(2，5)可作多少條直線與曲線相切？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f (x)＝ax－ln(－x)，x∈(－e,0)，g(x)＝－，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a＝－1時, f (x)的單調(diào)性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，|f (x)|＞g(x)＋1/2；
（3）是否存在實數(shù)a，使f (x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分）已知函數(shù)的圖象過點（1, -4),且函數(shù)的圖象關于y軸對稱.
(1) 求m、n的值及函數(shù)的極值；
(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。

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