【題目】某生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)了一種新產(chǎn)品,該新產(chǎn)品在某網(wǎng)店試銷一個階段后得到銷售單價和月銷售量之間的一組數(shù)據(jù),如下表所示:

銷售單價(元)

9

9.5

10

10.5

11

月銷售量(萬件)

11

10

8

6

5

(Ⅰ)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸直線方程,并預(yù)測月銷售量不低于12萬件時銷售單價的最大值;

(Ⅱ)生產(chǎn)企業(yè)與網(wǎng)店約定:若該新產(chǎn)品的月銷售量不低于10萬件,則生產(chǎn)企業(yè)獎勵網(wǎng)店1萬元;若月銷售量不低于8萬件且不足10萬件,則生產(chǎn)企業(yè)獎勵網(wǎng)店5000元;若月銷售量低于8萬件,則沒有獎勵.現(xiàn)用樣本估計總體,從上述5個銷售單價中任選2個銷售單價,求抽到的產(chǎn)品含有月銷量量不低于10萬件的概率.

參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.

參考數(shù)據(jù):,.

【答案】(Ⅰ)回歸直線方程為,要使月銷售量不低于12萬件,銷售單價的最大值為8.75元;(Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)分別求得的均值,然后計算出系數(shù),得回歸直線方程,由回歸方程可得預(yù)測值;

(Ⅱ)把銷售單價編號,寫出任取2個的所有基本事件,得出指定事件所含有的基本事件的個數(shù),由古典概型概率公式可計算出概率.

(Ⅰ)∵,

,則

∴回歸直線方程為,

要使月銷售量不低于12萬件,則有,解得,

∴月銷售單價的最大值為8.75元;

(Ⅱ)由題意可得銷售單價共有5個,其中使得月銷售量不低于10萬件的有2個,記為,月銷售量不低于8萬件不足10萬件的有1個,記為,月銷售量低于8萬件的有2個,記為,從中任取2個有:共10個,抽到的產(chǎn)品含有月銷量量不低于10萬件的有7個,∴所求概率為

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