【題目】設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又f（﹣3）=0，則xf（x）＞0的解集是（ ）
A.{x|﹣3＜x＜0或x＞3}
B.{x|x＜﹣3或x＞3}
C.{x|﹣3＜x＜0或x＜x＜3}
D.{x|x＜﹣3或0＜x＜3}

【答案】D
【解析】解：根據(jù)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，
又f（﹣3）=0，
可得函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，
且f（3）=f（﹣3）=0，畫出函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖，
如圖所示：
由不等式 xf（x）＞0，可得x與f（x）符號相同，
結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象，可得 x＜﹣3，或 0＜x＜3，
故選 D．

【考點(diǎn)精析】利用奇偶性與單調(diào)性的綜合對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中， 且且.

（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=
（1）求函數(shù)的定義域及值域；
（2）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線， ，則下列說法正確的是（ ）

A. 把上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

C. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到曲線

D. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣ ）+2sin（x﹣ ）cos（x﹣ ）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2 ）an+sin2 ，則該數(shù)列的前12項(xiàng)和為（ ）
A.211
B.212
C.126
D.147

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，且

（I）求的取值范圍，并討論的單調(diào)性；

（II）證明： w.w.w..c.o.m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡或求值：
（1）（2 ）0+2﹣2×（2 ） ﹣（ ）
（2）2（lg ）2+lg lg5+ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多面體， ， ， ， ， ， ， 在平面上的射影是線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案