已知O是△ABC內(nèi)一點，若，則△AOC與△ABC的面積的比值為                                             （   ）
A．B．C．D．
C

試題分析：過A點作OB的平行線，在平行線上取線段AD，使得AD=2OB，延長OB至E使得BE=OB，因為AD平行且等于OE，四邊形ADEO為平行四邊形，，對角線,
所以三角形AOD的面積是三角形AOC面積的三倍，
設三角形AOC面積為X，則三角形AOD的面積為3X，
因為AD平行于OB，且AD=2OB，設CD與AB相交于F點，
則有AF：FB=DF：FO=AD：OB=2：1，
所以三角形AOF的面積為X，三角形ACF的面積為2X，因為AF：FB=2：1，
所以三角形CFB面積為X，故三角形ABC總面積為3X，
故兩三角形面積之比為1：3
考點:向量在幾何中的應用
點評：本題考查用向量來解決幾何問題，本題解題的關(guān)鍵是對于所給的向量之間的關(guān)系的等式的理解，根據(jù)向量之間的關(guān)系得到線段之間的關(guān)系進而得到面積之間的關(guān)系
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知，其中.
（1）求證：與互相垂直；
（2）若與大小相等，求.

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已知中，若為的重心，則       ．

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已知O為平面直角坐標系的原點，過點M(－2，0)的直線l與圓x+y=1交于P、Q兩點，且
(Ⅰ)求∠PDQ的大�。�
(Ⅱ)求直線l的方程．

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如圖，已知圓：，為圓的內(nèi)接正三角形，為邊的中點，當正繞圓心轉(zhuǎn)動，同時點在邊上運動時，的最大值是             。     

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已知A(a,0)，B(0，a)(a>0)，＝t，O為坐標原點，則||的最小值為（    ）
A．aB．aC．aD．a(chǎn)

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已知對任意平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量，叫做把點繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點。
（1）已知平面內(nèi)點,點。把點繞點沿逆時針旋轉(zhuǎn)后得到點,求點的坐標；
（2）設平面內(nèi)直線上的每一點繞坐標原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點組成的直線方程是，求原來的直線方程。

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,為平面向量,已知=(4,3)，2+=(3,18),則,夾角的余弦值等于           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△內(nèi)接于以為圓心，1為半徑的圓，且則.的值為(       )                             
A．B．C．D．

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