已知對任意平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量，叫做把點(diǎn)繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn)。
（1）已知平面內(nèi)點(diǎn),點(diǎn)。把點(diǎn)繞點(diǎn)沿逆時針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)平面內(nèi)直線上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)組成的直線方程是，求原來的直線方程。
（1）(0,-1)
（2）.

試題分析：利用題中的新定義，可先計算 ，結(jié)合已知A（1，2），利用向量的減法，可求P點(diǎn)坐標(biāo)．根據(jù)題意，由于繞點(diǎn)沿逆時針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)∵A（1，2），∴P（0，-1 ）故答案為：（0，-1）
(2)根據(jù)新定義可知，如果平面內(nèi)直線上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)組成的直線方程是，那么可知原來的直線方程
點(diǎn)評：本題以新定義為切入點(diǎn)，融合了向量的減法，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)在上的射影為點(diǎn)，則的最大值為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為拋物線 ()的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若，且
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)其中，過點(diǎn)F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為，連結(jié)、并延長交拋物線于、兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為．若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若，則△AOC與△ABC的面積的比值為                                             （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知單位向量，滿足。
（1）求；
(2) 求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O是內(nèi)部一點(diǎn)，則的面積為（   ）   
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，與交于點(diǎn)，求與的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列4個命題：
①已知則方向上的投影為；
②關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是；
③函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是；
④將函數(shù)圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像
其中正確的命題序號是             （填出所有正確命題的序號）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是△ABC的重心，則等于（   ）
A.                    B．           C.           D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案