三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB，PBC都是邊長為2的正三角形，AC=，則二面角A-PB-C的大小為    ．
【答案】分析：取PB的中點M，連接AM，CM，可得∠AMC為二面角A-PB-C的平面角，在△AMC中可得△AMC為正三角形，從而求出∠AMC即可得到二面角A-PB-C的大小．
解答：解：取PB的中點M，連接AM，CM．
則AM⊥PB，CM⊥PB．
故∠AMC為二面角A-PB-C的平面角．
在△AMC中可得AM=CM=，而AC=，則△AMC為正三角形，
∴∠AMC=60°，
∴二面角A-PB-C的大小為60°，
故答案為60°．
點評：本小題主要考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征、二面角解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB，PBC都是邊長為2的正三角形，AC=
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，則二面角A-PB-C的大小為
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB、PBC都是邊長為2a的正三角形，AC=
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a，則二面角A-PB-C的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB、PBC都是邊長為2a的正三角形，AC=數(shù)學(xué)公式a，則二面角A-PB-C的大小為


  1. A.
    90°
  2. B.
    30°
  3. C.
    45°
  4. D.
    60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省普通高中高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB、PBC都是邊長為2a的正三角形，AC=a，則二面角A-PB-C的大小為（ ）
A．90°
B．30°
C．45°
D．60°

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