（2012•河北模擬）三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB、PBC都是邊長為2a的正三角形，AC=
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a，則二面角A-PB-C的大小為（　�。�
分析：取PB的中點(diǎn)M，連接AM，CM，可得∠AMC為二面角A-PB-C的平面角，在△AMC中可得△AMC為正三角形，從而求出∠AMC即可得到二面角A-PB-C的大�。�
解答：解：取PB的中點(diǎn)M，連接AM，CM．
則AM⊥PB，CM⊥PB．
故∠AMC為二面角A-PB-C的平面角．（9分）．
在△AMC中可得AM=CM=
3
a，而AC=
3
a，則△AMC為正三角形，
∴∠AMC=60°，
則二面角A-PB-C的大小為60°，
故選D．
點(diǎn)評：本小題主要考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征、二面角解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個不同的極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）且x2-x1＞ln2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（2012•河北模擬）設(shè)全集U=R，A={x|2(x-1)2＜2}，B={x|log
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(x2+x+1)＞-log2(x2+2)}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

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（2012•河北模擬）如圖是一個程序框圖，該程序框圖輸出的結(jié)果是
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，則判斷框內(nèi)應(yīng)該填入的是（　�。�

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（2012•河北模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�

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（2012•河北模擬）定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；②當(dāng)2≤x≤4時，f（x）=1-（x-3）2，若函數(shù)f（x）的圖象上所有極大值對應(yīng)的點(diǎn)均落在同一條直線上，則c等于（　�。�

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