三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB，PBC都是邊長為2的正三角形，AC=
3
，則二面角A-PB-C的大小為
60°
60°
．
分析：取PB的中點(diǎn)M，連接AM，CM，可得∠AMC為二面角A-PB-C的平面角，在△AMC中可得△AMC為正三角形，從而求出∠AMC即可得到二面角A-PB-C的大�。�
解答：解：取PB的中點(diǎn)M，連接AM，CM．
則AM⊥PB，CM⊥PB．
故∠AMC為二面角A-PB-C的平面角．
在△AMC中可得AM=CM=
3
，而AC=
3
，則△AMC為正三角形，
∴∠AMC=60°，
∴二面角A-PB-C的大小為60°，
故答案為60°．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征、二面角解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
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（2012•河北模擬）三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB、PBC都是邊長為2a的正三角形，AC=
3
a，則二面角A-PB-C的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB、PBC都是邊長為2a的正三角形，AC=數(shù)學(xué)公式a，則二面角A-PB-C的大小為


  1. A.
    90°
  2. B.
    30°
  3. C.
    45°
  4. D.
    60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB，PBC都是邊長為2的正三角形，AC=，則二面角A-PB-C的大小為    ．

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三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB、PBC都是邊長為2a的正三角形，AC=a，則二面角A-PB-C的大小為（ ）
A．90°
B．30°
C．45°
D．60°

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