球面上有三點A，B，C，其中OA，OB，OC兩兩互相垂直（O為球心），且過A、B、C三點的截面圓的面積為4π，則球的表面積


  1. A.
    24π
  2. B.
    18π
  3. C.
    36π
  4. D.
    20π
A
分析：根據(jù)過A、B、C三點的截面圓的面積為4π，可得過A、B、C三點的截面圓的半徑，從而可求球O的半徑，即可求得球的表面積．
解答：∵OA，OB，OC兩兩互相垂直，∴AB=BC=AC
∵過A、B、C三點的截面圓的面積為4π，
∴過A、B、C三點的截面圓的半徑為2，
∴AB=2
∵OA⊥OB，OA=OB
∴OA=
∴球的表面積為4π×=24π
故選A．
點評：本題考查球的表面積，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球O球面上有三點A、B、C，已知AB=18，BC=24，AC=30，且球半徑是球心O到平面ABC的距離的2倍，求球O的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

表面積為16π的球面上有三點A、B、C，∠ACB=60°，AB=
3
，則球心到截面ABC的距離及B、C兩點間球面距離最大值分別為（　�。�
A、3，
2π
3
B、
3
，
π
3
C、
3
，
2π
3
D、3，
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為1的球面上有三點A、B、C，其中AB=1，BC=
3
，A、C兩點間的球面距離為
π
2
，則球心到平面ABC的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球面上有三點A、B、C，此三點構成一個邊長為l的等邊三角形，球心到平面ABC的距離等于球半徑
1
3
，則球半徑是
6
4
6
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為1的球面上有三點A，B，C，若A和B，A和C，B和C的球面距離都是
π
2
，過A、B、C三點做截面，則球心到面的距離為
3
3
3
3
．

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