【題目】已知函數(shù):f(x)=x2+bx+c,其中:0≤b≤4,0≤c≤4,記函數(shù)f(x)滿足條件: 的事件為A,則事件A發(fā)生的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:∵f(x)=x2+bx+c,
∴不等式 ,即 ,化簡得
以b為橫坐標(biāo)、a為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系,
將不等式組 和 對應(yīng)的平面區(qū)域作出,如圖所示
不等式組 對應(yīng)圖中的正方形ODEF,其中
D(0.4),E(4,4),F(xiàn)(4,0),O為坐標(biāo)原點,可得S正方形ODEF=4×4=16
不等式組 對應(yīng)圖中的四邊形OHGF,
可得S四邊形OHGF=S正方形ODEF﹣S△DHG﹣S△EFG=16﹣2﹣4=10
∵事件A= ,
∴事件A發(fā)生的概率為P(A)= = =
故選:A
【考點精析】利用幾何概型對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知幾何概型的特點:1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,2,在Rt△ABC中,AB=BC=4,點E在線段AB上,過點E作交AC于點F,將△AEF沿EF折起到△PEF的位置(點A與P重合),使得∠PEB=60°.
(1)求證:EF⊥PB;
(2)試問:當(dāng)點E在何處時,四棱錐P﹣EFCB的側(cè)面的面積最大?并求此時四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是計算1+ + +…+ 的值的一個程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填的是( )
A.i>10
B.i<10
C.i>20
D.i<20
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(1,sinx), =(cos(2x+ ),sinx),函數(shù)f(x)= ﹣ cos2x
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[0, ]時,求函數(shù)f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年春節(jié)期間,某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動,消費(fèi)每超過600元(含600元),均可抽獎一次,抽獎方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.
方案一:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,一次性摸出3個球,其中獎規(guī)則為:若摸到3個紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出2個紅球則打6折,若摸出1個紅球,則打7折;若沒摸出紅球,則不打折.
方案二:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.
(1)若兩個顧客均分別消費(fèi)了600元,且均選擇抽獎方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;
(2)若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如圖:
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中a的值;
(Ⅱ)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù);
(Ⅲ)從成績在[50,70)的學(xué)生任選2人,求此2人的成績都在[60,70)中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , 則過點A與AB、BC、CC1所成角均相等的直線有( )
A.1條
B.2條
C.4條
D.無數(shù)條
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓與直線交于點,若點的坐標(biāo)為,求的最小值.
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