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【題目】已知向量 =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），函數f（x）= ﹣ cos2x
（1）求函數f（x）的解析式及其單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0， ]時，求函數f（x）的值域．

【答案】
（1）解：函數f（x）= ﹣ cos2x

=cos2xcos ﹣sin2xsin

= ，

由2k ，

可得k ，

單調遞增區(qū)間為：[k ， ]


（2）解：當x∈[0， ]時，

可得2x ，

因此sin（2x+ ） ，

所以函數f（x）的值域是


【解析】（1）首先根據 =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），求出 ；然后根據函數f（x）= ﹣ cos2x，求出函數f（x）的解析式；最后根據正弦函數的特征，求出其單調遞增區(qū)間即可；（2）當x∈[0， ]時，可得2x ，然后求出函數f（x）的值域即可．

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，曲線： （為參數， ），在以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線： .

（1）試將曲線與化為直角坐標系中的普通方程，并指出兩曲線有公共點時的取值范圍；

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（1）試估算該校高三年級學生獲得成績?yōu)?/span>的人數；

（2）若等級、、、、分別對應100分、90分、80分、70分、60分，學校要求當學生獲得的等級成績的平均分大于90分時，高三學生的考前心理穩(wěn)定，整體過關，請問該校高三年級目前學生的考前心理穩(wěn)定情況是否整體過關？

（3）以每個學生的心理都培養(yǎng)成為健康狀態(tài)為目標，學校決定對成績等級為的16名學生（其中男生4人，女生12人）進行特殊的一對一幫扶培訓，從按分層抽樣抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率..

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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的數據如表：

零件的個數x（個）

2

3

4

5

加工的時間y（小時）

2.5

3

4

4.5


（1）求出y關于x的線性回歸方程 ；
（2）試預測加工10個零件需要多少小時？
（參考公式： = = ； ；）

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【題目】已知函數：f（x）=x2+bx+c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，記函數f（x）滿足條件： 的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設 A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函數f（x）=x﹣ 的圖象上任意兩點，若 M為 A，B的中點，且 M的橫坐標為1．
（1）求y1+y2；
（2）若Tn= ，n∈N* ， 求 Tn；
（3）已知數列{an}的通項公式an= （n≥1，n∈N*），數列{an}的前n項和為Sn ， 若不等式2nSn＜m2n﹣4Tn+5對任意n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=2an﹣3n，（n∈N*）．
（1）證明數列{an+3}為等比數列
（2）求{Sn}的前n項和Tn ．

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