【題目】在直角坐標中xOy，圓C1：x2+y2=8，圓C2：x2+y2=18，點M（1，0），動點A、B分別在圓C1和圓C2上，滿足
，則
的取值范圍是______．
【答案】（
，
）
【解析】
設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），由條件可得|AB|2 =28-2（x1+x2）．設(shè)AB中點為N（x0，y0），則|AB|2=28-4x0 ，利用線段的中點公式求得（x0-
）2+y02=
，再由x0 的范圍，求得|AB的范圍即可求出
的范圍.
解：
∵
，
∴
，
∴A（x1，y1）、B（x2，y2），則|AB|2=（x2-x1）2+（y2-y1）2=26-2（x1x2+y1y2）．
∵-2
≤x1≤2，，
∴（x1-1，y1）．（x2-1，y2）=0，即（x1-1）（x2-1）+y1y2=0，即x1x2+y1y2=x1+x2-1，
∴|AB|2=26-2（x1+x2-1）=28-2（x1+x2）．
設(shè)AB中點為N（x0，y0），則|AB|2=28-4x0 ，
∵
，
∴4（x02+y02）=26+2（x1x2+y1y2）=26+2（x1+x2-1）=24+4x0，即（x0-）2+y02=，
∴點N（x0，y0）的軌跡是以（，0）為圓心、半徑等于
的圓，
∴x0的取值范圍是（-2，3），
∴|AB|2=28-4x0 的范圍為（16，36），
則的取值范圍為（
）
故答案為：（）
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口算心算速算應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
過橢圓
的右焦點
，拋物線
的焦點為橢圓
的上頂點，且
交橢圓
于
兩點，點
在直線
上的射影依次為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若直線
交
軸于點
，且
，當
變化時，證明： 
為定值；
（3）當
變化時，直線
與
是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某車間租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品8件和B類產(chǎn)品15件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品10件和B類產(chǎn)品25件，已知設(shè)備甲每天的租賃費300元，設(shè)備乙每天的租賃費400元，現(xiàn)車間至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品100件，B類產(chǎn)品200件，所需租賃費最少為__元
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
平面
，已知
，點
分別為
的中點.
（1）求證：
；
（2）若F在線段
上，滿足
平面
，求
的值；
（3）若三角形是正三角形，邊長為2，求二面角
的正切值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)高考實行新方案，規(guī)定：語文、數(shù)學和英語是考生的必考科目，考生還須從物理、化學、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目．若一個學生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目，則稱該學生的選考方案確定；否則，稱該學生選考方案待確定．例如，學生甲選擇“物理、化學和生物”三個選考科目，則學生甲的選考方案確定，“物理、化學和生物”為其選考方案．
某學校為了解高一年級420名學生選考科目的意向，隨機選取30名學生進行了一次調(diào)查，統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表：
性別 | 選考方案確定情況 | 物理 | 化學 | 生物 | 歷史 | 地理 | 政治 |
男生 | 選考方案確定的有8人 | 8 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1 |
選考方案待確定的有6人 | 4 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
女生 | 選考方案確定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
選考方案待確定的有6人 | 5 | 4 | 1 | 0 | 0 | 求 |
