已知集合A={x|-4≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x≥4}，若A∩B=A，求a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：若A∩B=A，則A⊆B，分當a+3＜-4，即a＜-7時和當a+3≥-4，即a≥-7時兩種情況討論a的取值范圍，最后綜合討論結(jié)果，可得答案
解答： 解：若A∩B=A，
則A⊆B；
當a+3＜-4，即a＜-7時，A=∅，滿足條件；
當a+3≥-4，即a≥-7時，若A⊆B，
則a+3＜-2，解得a＜-5，
∴-7≤a＜-5．
綜上所述，a＜-5．
故a的取值范圍為（-∞，-5）．
點評：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系及應(yīng)用，其中將已知轉(zhuǎn)化為A⊆B，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xoy上的區(qū)域由不等式組
x+y-5≤0
y≥x
x≥1
確定，若M（x，y）為區(qū)域D上的動點，點A的坐標為（2，3），則z=
OA
•
OM
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
③“若x=-3，則x2+x-6=0”的否命題；
④“若a+b是無理數(shù)，則a，b定為無理數(shù)”的逆命題．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是某市11月10日至23日的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計表，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇11月10日至11月21日中的某一天到達該市，并停留3天（包括到達的當天）．
日期10111213141516
空氣質(zhì)量指數(shù)853056153221220150
日期17181920212223
空氣質(zhì)量指數(shù)859515012498210179
（Ⅰ）求此人到達當日空氣重度污染的概率；
（Ⅱ）設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=12，a3=54，數(shù)列{an+1-3an}是等比數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{
an
3n-1
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)邊分別為a，b，c，且asinAsinB+bcos2A=
2
a．
（Ⅰ）求
b
a
的值；
（Ⅱ）若A，B，C成等差數(shù)列，求cosC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=
π
2
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
（Ⅰ）求證：AG∥平面BDE；
（Ⅱ）求：二面角G-DE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
是兩個互相垂直的單位向量，則向量
a
-
3
b
在向量
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4
3
B、
8
3
3
C、
4
3
3
D、3

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同步練習(xí)冊答案