已知函數(shù)
,試討論此函數(shù)的單調(diào)性。
,遞增區(qū)間為
,遞減區(qū)間為
若
,遞增區(qū)間為
,遞減區(qū)間為
若
單調(diào)遞減區(qū)間為
,遞增區(qū)間為
若
,單調(diào)遞增區(qū)間為
,遞減區(qū)間為
試題分析:
若
,所以
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,遞減區(qū)間為
若
,令
若
,則
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,遞減區(qū)間為
若
,所以
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,遞減區(qū)間為
若
,則
的單調(diào)遞減區(qū)間為
,遞增區(qū)間為
若
,所以
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,遞減區(qū)間為
點評:主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的運用,屬于中檔題。體現(xiàn)了分類討論思想的運用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量
的圖象按向量m平移后得到函數(shù)
的圖象。
(Ⅰ)求函數(shù)
的表達(dá)式;
(Ⅱ)若函數(shù)
上的最小值為
的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求實數(shù)
的范圍,使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)。 (2)求
的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
(Ⅱ)若對所有的
都有
成立,求實數(shù)
a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)求常數(shù)
的值
(2)當(dāng)a>0時,設(shè)
,且
,求
的單調(diào)區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)求函數(shù)
的定義域;
(2)討論函數(shù)
的單調(diào)性
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
是奇函數(shù),對于任意
、
R都有
,且當(dāng)
時,
,
,求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
與
在區(qū)間
上都是減函數(shù),則a的取值范圍是( )
A
B
C
D
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
在區(qū)間
上為減函數(shù),則實數(shù)
的取值范圍是( )
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