已知函數(shù)y=tanx在區(qū)間（-
aπ
3
，
aπ
2
）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：正切函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)y=tanx在區(qū)間（-
aπ
3
，
aπ
2
）上單調(diào)遞增，可得不等式，即可求a的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)y=tanx在區(qū)間（-
aπ
3
，
aπ
2
）上單調(diào)遞增，
∴-
π
2
≤-
aπ
3
，
aπ
2
≥
π
2
，
∵1≤a≤
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正切函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用正切函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-sinx在x∈[0，2π]上的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|1＜x＜2}，B={x|x2-2ax-3a2＜0}，若∁RA∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a1，a2，a3，a4，a5為自然數(shù)．A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a52}，且a1＜a2＜a3＜a4＜a5，并滿(mǎn)足A∩B=﹛a1，a4﹜，a1+a2=10，A∪B中各元素之和為256．
（1）求a1，a4的值；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=m，m＞0，求：
（1）sinα、cosα的值；
（2）sin2α+2sinαcosα+3cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2tanA=3tanB，求證tan（A-B）=
sin2B
5-cos2B
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
1+sinA
+
1-sinA
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，如果f（m2-2）＞f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（πx+
2π
3
）+cos（πx+
π
6
）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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