若函數(shù)f（x）=
ax(x+1)，x≥0
x(a-x)，x＜0
為奇函數(shù)，則滿足f（t-1）＜f（2t）的實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，可得 f（1）+f（-1）=0，解得a=1，畫圖可知f（x）單調(diào)遞增，所以 f（t-1）＜f（2t）?t-1＜2t?t＞-1．
解答： 解：由函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，可得 f（1）+f（-1）=0，
即2a-（a+1）=0，
解得a=1，
故f（x）=
x(x+1)，x≥0
x(1-x)，x＜0
，
其圖象如下圖所示：

由圖可知f（x）單調(diào)遞增，
∴f（t-1）＜f（2t）可化為：t-1＜2t
解得：t＞-1．
故答案為：t＞-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，解不等式，其中根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求出a值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C=100+3q，單價(jià)p與產(chǎn)量q的關(guān)系式為p=29-q，問產(chǎn)量q為何值時(shí)，利潤最大，最大利潤是多少？

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如圖給出的是計(jì)算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
 
．

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先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x、y，則滿足log2xy2=2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工按l、2、3、…、52隨機(jī)編號(hào)，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5號(hào)、31號(hào)、44號(hào)職工在樣本中，則樣本中還有一個(gè)職工的編號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-2，則f（log0.524）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={（x，y）|y=x2}，N={（x，y）|y=2x}，則M∩N有
 
個(gè)元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用五種不同顏色給三棱臺(tái)ABC-DEF六個(gè)頂點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且每條棱的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c、d均為正實(shí)數(shù)，且a＞b，那么四個(gè)數(shù)
b
a
、
a
b
、
b+c
a+c
、
a+d
b+d
由小到大的順序是
 
．

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